Problemas lógicos que desafiarán a tu mente

Desafía a tu mente

Provechosa visita a un gimnasio

Los alumnos han obtenido excelentes resultados en los últimos exámenes y nuestro buen maestro rural aragonés les ha premiado con una visita a un gimnasio.
Nada más llegar, vieron a unos operarios que descargaban 5 embalajes que contenían un total de 25 pesas, 20 de 10 kilos y 5 de 15, a razón de 5 pesas iguales por caja.
El propietario del gimnasio les dijo a los niños que para encontrar la caja que contenía las pesas de 15 kilos podía coger una pesa de cada caja, pesarlas una por una y aquella pesa que pesara 15 kilos correspondería a la caja buscada. Sin embargo, les dijo, ¿hay alguna forma de llegar al mismo resultado con un número menor de pesadas?

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Solución

Una sola pesada
Tras una minuciosa deliberación con el maestro, numeraron las cajas, cogieron una pesa de la primera caja, 2 de la segunda, 3 de la tercera, 4 de la cuarta y las 5 de la quinta. A continuación pesaron a la vez las 15 pesas en la báscula y al total le restaron 150 kilos que pesarían si todas las cajas contuvieran pesas de 10 kilos. La diferencia la dividieron por 5 y el número que expresaba el cociente coincidiría con el número de orden de la caja buscada.
En efecto, si la caja buscada fuera la primera, las 15 pesas pesarían 155 kilos, si fuera la segunda, 160, si la tercera, 165, etc. La diferencia hasta 150 (5, 10, 15, 20 o 25), dividiendo después el resultado entre 5 nos dará un número que coincidirá con el número de orden correspondiente a la caja buscada.