Como hay gente para todo, un andarín quiere dar, a pie, la vuelta al planeta siguiendo su paralelo máximo, el ecuador.
Como el andarín mide 2 metros, la circunferencia trazada por sus pies al caminar será menor que la circunferencia trazada por su cabeza.
He aquí la pregunta: ¿Cuál será la diferencia entre las distancias recorridas por la cabeza y por los pies?
(Nota 1: El valor de π es 3,14).
(Nota 2: No será necesario recordar el radio de la Tierra, que sin embargo es de 6.371.000 metros).
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A lo largo de ecuador, la cabeza recorrerá 12,56 metros más que los pies.
Veamos por qué: Si R es el radio de la Tierra, la longitud recorrida por los pies será 2•π•R
Sin embargo la cabeza trazará una circunferencia de radio R+2, y esa circunferencia medirá 2•π•(R+2). La solución al problema la vamos a encontrar restando la longitud de ambas circunferencias:
2•π•(R+2) – 2•π•R = 2•π•R + 2•π•2 – 2•π•R
Las dos expresiones subrayadas son iguales y de signo contrario, por lo tanto su suma es cero.
El resultado final es 2•π•2 = 4•π = 4 x 3,14 = 12,56 metros