A las 9 de la mañana, un ermitaño sale de su ermita y a medianoche llega a una cueva situada en la montaña. Pasa la noche en la cueva, meditando, y a las 9 de la mañana regresa a la ermita por el mismo camino que subió. ¿Hay algún punto del recorrido por el que pase hoy (bajando) a la misma hora que pasó ayer (subiendo)?
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Si fueran dos los ermitaños, uno que empieza el ascenso cuando el otro inicia el descenso (yendo ambos por el mismo camino), no hay duda de que habrá un momento en que ambos ermitaños se cruzarán.
El punto de cruce no dejará de existir porque sustituyamos al segundo ermitaño por el primero (que inicia el descenso 24 horas después de haber comenzado el ascenso).
